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已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F₁(-,0),點(diǎn)P位于該雙曲線上,線段PF₁的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程是（    ）

A. -y²=1                                  B.x²-=1

C. -=1                                D. -=1

已知F₁(-4,0)、F₂(4,0),曲線上動(dòng)點(diǎn)P到F₁、F₂的距離之差為6,則曲線的方程為(    )

A.-=1(x>0)                       B.-=1

C.-=1(y>0)                       D.-=1

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/304522.gif">,對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足.

(1)設(shè),試求;(2)設(shè)當(dāng)時(shí),,試解不等式.

（12分）已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos²ωx-（x∈R，ω>0）。

（1）若f (x)的圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離不小于，求ω的取值范圍；

（2）若f (x)的最小正周期為，求函數(shù)f (x)的最大值，并且求出使f (x)取得最大值的x的集合。

設(shè)平面向量,若存在實(shí)數(shù)和角,其中，使向量,且.

(1).求的關(guān)系式;

(2).若,求的最小值,并求出此時(shí)的值.

設(shè)函數(shù)、R）。

（1）若，過兩點(diǎn)（0，0）、（，0）的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求證：函數(shù)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為（，0）。

（2）若），且當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

如圖,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng),|AB|=8,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),且|AM|=3,點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化,求點(diǎn)M的軌跡.

F₁、F₂是定點(diǎn),|F₁F₂|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=6,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(    )

A.橢圓                B.直線             C.圓               D.線段

已知不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范?圍是（    ）

A.(-5,5)         B.［-5,5）          C.［-5,5］        D.［-5,+∞)

若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線+=1(b>0)上變化,則x²+2y的最大值為(    )

A.   

B.

C.+4

D.2b