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在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小記為θ.

（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD； 

（Ⅱ）θ為何值時(shí)，AB⊥CD. 

復(fù)數(shù)，，，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。

雙曲線與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn),它的一條漸近線為y=-x,則雙曲線的方程為(    )

A.x²-y²=96          B.y²-x²=160          C.x²-y²=80           D.y²-x²=24

若函數(shù)，若則(     )

 A. a< b < c         B. c < b < a         C. c < a < b       D. b < a < c

若直線y=kx+2與雙曲線x²-y²=6只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值是_____________.

過(guò)點(diǎn)P（3，4）且與雙曲線-=1只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有______________條.

雙曲線的焦距是兩準(zhǔn)線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率等于_________.

雙曲線=1的漸近線方程是(    )

A.y=±x                 B.y=± x

C.y=±x                 D.y=±x

如右圖，圓C通過(guò)不同三點(diǎn)P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），已知圓C在點(diǎn)P的切線斜率為1，試求圓C的方程.

如圖3所示，在直三棱柱中，，，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．