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設等比數列的前和為，首項，公比

（1）證明：；

（2）若數列滿足：，求數列的通項公式；

（3）記，數列的前和為，求證：當時，。

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

已知函數．（）．

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）若，使成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數的圖象在區(qū)間（1，+∞）內恒在直線下方，求實數的取值范圍．

定義行列式運算=. 若

（1）求的值；

（2）求函數的值域。

到2020年全面建設小康社會目標實現之時，我們這個歷史悠久的文明古國和發(fā)展中社會主義大國，將成為                                                   （    ）

①工業(yè)化完全實現、綜合國力顯著增強、國內市場總體規(guī)模位居世界前列的國家

②人民富裕程度普遍提高、生活質量明顯改善、生態(tài)環(huán)境良好的國家

③人民享有更加充分民主權利、具有更高文明素質和精神追求的國家

④各方面制度更加完善、社會更加充滿活力而又安定團結的國家

若圖中的程序框圖輸出的S是126，則①應為   (     )

A．？　      B.？ C．？      D.？     

投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍袋記1分，未投入袋記0分.現知某人在以前投擲1000次的試驗中，有500次入紅袋，250次入藍袋，其余不能入袋

（Ⅰ）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;

（Ⅱ）求該人兩次投擲后得分的數學期望

有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數，其中．

從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數的各位數字之和（例如：若取到

標有的卡片，則卡片上兩個數的各位數字之和為）不小于”為，

則          ．

已知數列{x_n}的各項為不等于1的正數，其前n項和為S_n，點P_n的坐標為（x_n,S_n），若所有這樣的點P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數列{x_n}是等比數列；

   （Ⅱ）設滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數，且1<a<,試判斷，是否存在自然

數M，使當n>M時，x_n>1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由