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如圖, AB為⊙O的直徑,
AC切⊙O于點(diǎn)A,且
,過C的割線CMN
交
AB的延長線于點(diǎn)D,CM=MN=ND.AD的長等于_______
.
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現(xiàn)有編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號
表示事件“抽到兩 題的編號分別為
,且
<
”。
(1)共有多少個(gè)基本事件?并列舉出來。
(2)求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率
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中國體育彩票每100萬張一組,每張2元,設(shè)特等獎1名,獎金30萬元;一等獎10名,各獎5萬元;二等獎10名,各獎1萬元;三等獎100名,各獎100元;四等獎1000名,各獎20元;五等獎10萬名,各獎2元.小王花2元買了1張彩票,那么他獲獎的概率是多少?他得特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、四等獎、五等獎的概率分別是多少?
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(1)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo);
(2)寫出點(diǎn)P(2,3,4)在三條坐標(biāo)軸上的射影的坐標(biāo)。
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(本小題滿分13分)
設(shè)橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
,離心率
,過
分別作直線
,且
,
分別交直線
:
于
兩點(diǎn)。
(Ⅰ)若
,求 橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)
取最小值時(shí),試探究
與![]()
的關(guān)系,并證明之.
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已知長方形ABCD,AB=3,BC=2,E為BC中點(diǎn),P為AB上一點(diǎn)
利用向量知識判定點(diǎn)P在什么位置時(shí),∠PED=450;
若∠PED=450,求證:P、D、C、E四點(diǎn)共圓。
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