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經(jīng)過(guò)曲線C：(為參數(shù))的中心作直線l:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.

已知二階矩陣M有特征值=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（-2，4）.

（1）求矩陣M；

（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₂的坐標(biāo)之間的關(guān)系.

測(cè)得某國(guó)家10對(duì)父子身高（單位：英寸）如下：

（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子的身高.

在育民中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將九年級(jí)兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？

（3）這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？（不必說(shuō)明理由）

為了檢驗(yàn)?zāi)撤N作業(yè)本的印刷質(zhì)量，決定從一捆（40本）中抽取10本進(jìn)行檢查，利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個(gè)樣本時(shí)，應(yīng)按怎樣的步驟進(jìn)行？

從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，則至少要有甲型與乙型電視機(jī)各一臺(tái)的概率為(    )

A.            B.1               C.            D.

先后拋擲兩枚均勻的骰子(它們的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6)，設(shè)骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X、Y，則log₂XY=1的概率為(    )

A.              B.               C.            D.

某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是。從開(kāi)關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是;若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是。

    問(wèn):（1）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少?

     �。�2）三次發(fā)光后，出現(xiàn)一次紅燈兩次綠燈的概率是多少?

２１.(本題12分)

如圖，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4   的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且·=0，，

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.

從一副撲克牌中抽取5張紅桃，4張梅花，3張黑桃，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這種事情　�。ā　。�

    A．可能發(fā)生        B．不可能發(fā)生

    C．很可能發(fā)生       D．必然發(fā)生