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如圖，在長方體中，，，、分別為、的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面． 

直線l經(jīng)過點P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，△OAB的面積為12，求直線l的方程.

設，，，，求的值．

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點.

（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

一個直棱柱的對角線長是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,則這個直棱柱的側(cè)面積是(    )

A.160 cm²          B.320 cm²               C. cm²              D. cm²

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB=90??，AB//CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點。

（1）證明：CD⊥平面BEF；

（2）設PA=k·AB且二面角E-BD-C的平面角大于30??，求k的取值范圍。

設，

則____________．

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行．

 （I）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；

 （Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及的值．

已知圓錐曲線經(jīng)過定點，它的一個焦點為，對應于該焦點的

準線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點，且，

求圓錐曲線和直線的方程．