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(本小題滿分14分)已知數(shù)列
各項(xiàng)均不為0,其前
項(xiàng)和為
,且對任意
都有
(
為大于1的常數(shù)),記
.(1) 求
;(2) 試比較
與
的大。
);(3) 求證:
,(
).
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(本小題滿分12分) 設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=16 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/35/298035.gif">,區(qū)域
內(nèi)的動點(diǎn)
到直線
和直線
的距離之積為2, 記點(diǎn)
的軌跡為曲線
. 是否存在過點(diǎn)
的直線l, 使之與曲線
交于相異兩點(diǎn)
、
,且以線段
為直徑的圓與y軸相切?若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說明理由.
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設(shè)函數(shù)f(x)對所有的實(shí)數(shù)x都滿足f(x+2π)=f(x),求證:存在4個函數(shù)fi(x)(i=1,2,3,4)滿足:(1)對i=1,2,3,4,fi(x)是偶函數(shù),且對任意的實(shí)數(shù)x,有fi(x+π)=fi(x);(2)對任意的實(shí)數(shù)x,有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。
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已知A與B是集合{1,2,3,…,100}的兩個子集,滿足:A與B的元素個數(shù)相同,且為A∩B空集。若n∈A時總有2n+2∈B,則集合A∪B的元素個數(shù)最多為( )
A. 62 B. 66 C. 68 D. 74
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(本題滿分12分)已知兩點(diǎn)
且點(diǎn)P使
成等差數(shù)列.(1)若P點(diǎn)的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;(2)從定點(diǎn)
出發(fā)向曲線C引兩條切線,求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程。
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