科目: 來源: 題型:
凸
邊形
中的每條邊和每條對角線都被染為n種顏色中的一種顏色.問:對怎樣的n,存在一種染色方式,使得對于這n種顏色中的任何3種不同顏色,都能找到一個三角形,其頂點(diǎn)為多邊形
的頂點(diǎn),且它的3條邊分別被染為這3種顏色?
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已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)
到其漸近線的距離為
.若過
點(diǎn)作斜率為
的直線交雙曲線于
兩點(diǎn),交
軸于
點(diǎn),且
是
與
的等比中項,則雙曲線的半焦距為__________.
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設(shè)平面上有四個互異的點(diǎn)A、B、C、D,已知
,則△ABC的形狀是 ( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等邊三角形
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已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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在長方體ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動.
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時,求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時,二面角D1—EC—D的大小為
.
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(本小題滿分12分)
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試
合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是
,且面試是否合格互不影響.求:
(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率;
(Ⅱ)簽約人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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