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已知拋物線C：，過點A（-1，0）的直線交拋物線C于P、Q兩點，設.

（Ⅰ）若點P關于x軸的對稱點為M，求證：直線MQ經過拋物線C的焦點F;

（Ⅱ）若，求當最大時，直線PQ的方程.

（本小題滿分16分）某水庫堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現象,當發(fā)現時已有200m²的壩面滲水.經測算知滲水現象正在以每天4m²的速度擴散.當地政府積極組織工人進行搶修.已知每個工人平均每天可搶修滲水面積2m²,每人每天所消耗的維修材料費75元,勞務費50元,給每人發(fā)放50元的服裝補貼,每滲水1m²的損失為250元.現在共派去x名工人,搶修完成共用n天.（Ⅰ）寫出n關于x的函數關系式;（Ⅱ）要使總損失最小,應派去多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府支出).

. 已知為等差數列，，，是等差數列的前項和，則使得達到最大值的是（    ）  

A.21           B.20           C.19              D.18

某班有50名學生，在學校組織的一次數學質量抽測中，如果按照抽測成績的分數段［60，65），［65，70），…,［95，100）進行分組，得到的分布情況如圖3所示.求：

圖3

（1）該班抽測成績在［70，85）之間的人數；

（2）該班抽測成績不低于85分的人數占全班總人數的百分比.

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈。根據以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2。

設甲、乙的射擊相互獨立。

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率；

（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數多于乙擊中環(huán)數的概率。

設D為等腰三角形ABC底邊BC的中點，利用向量法證明：.

河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航？

設，且，若，則必有（     ）

   A．     B．     C．     D． 

設、分別是橢圓的左、右焦點.

（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

   （Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F₂C|=|F₂D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.

（本小題共14分）

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且。

（Ⅰ）當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；

（Ⅱ）當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程。