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雙曲線(xiàn)x²－ay²＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                    （    ）

     A．(, 0) , (－, 0)      B．(, 0), (－, 0) 

       C．（－, 0）,（, 0）        D．(－, 0), (, 0)

(本小題滿(mǎn)分12分)學(xué)科網(wǎng)已知向量，定義函數(shù)學(xué)科網(wǎng)，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間．學(xué)科網(wǎng)

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在何位置時(shí)，最大，說(shuō)明理由，并求出最大值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.

   （1）求z的值；

   （2）用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體,從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率；

   （3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人，測(cè)量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的概率.

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，AD₁與A₁D相交于點(diǎn) O．

（1）判斷AD₁與平面A₁B₁CD的位置關(guān)系，并證明；

（2）求直線(xiàn)AB₁與平面A₁B₁CD所成的角．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其圖象在處的切線(xiàn)方程為  （1）求的解析式；   （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間[m，n]；若不存在，則說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，.

  （1）求在區(qū)間的最小值； （2）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立； （3）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立.

若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

       A．       B．            C．      D．或

如圖,⊙的直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn),

為⊙上一點(diǎn),AE＝AC ,交于點(diǎn),且,

（1）求的長(zhǎng)度.

（2）若圓F且與圓內(nèi)切，直線(xiàn)PT與圓F切于點(diǎn)T，求線(xiàn)段PT的長(zhǎng)度

用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上                           （    ）

       A．k²＋1       B．（k＋1）²

       C．D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²．