科目: 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分13分)甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試,甲表示只要面試合格就簽約;乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約,設(shè)每人面試合格的概率都是
,且面試是否合格互不影響。(1)求至少有一人面試合格的概率;(2)求簽約人數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
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科目: 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
為方向向量的直線上,
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)求證:
(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(III)記![]()
求證: ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)
.(1)求
的最小正周期(2)若函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱,求當(dāng)
時(shí)
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC.
(Ⅰ)求證:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值;
(Ⅲ)設(shè)過(guò)直線AD且與BC平行的平面為
,求點(diǎn)B到平面
的距離。
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科目: 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,過(guò)
作兩條互相垂直的弦
、
,設(shè)
、
的中點(diǎn)分別為
、
.(1)求證直線
恒過(guò)定點(diǎn); (2)求
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,i,j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量
=2i+j,
=3i+kj,若A,O,B三點(diǎn)不共線,且△AOB有一個(gè)內(nèi)角為直角,則實(shí)數(shù)k的所有可能取值的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目: 來(lái)源: 題型:
一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件,其中有2件次品,用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收.抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒(méi)有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.
(1)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率;
(2)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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