科目: 來源: 題型:
已知二次函數(shù)
.
(1)若
,試判斷函數(shù)
零點個數(shù);
(2)是否存在
,使
同時滿足以下條件①對
,且
;②對
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由。
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已知f(x)=x3+mx2-x+2(m∈R)
如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間恰為(-
,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f '(x),對任意x∈(0,+∞),不等式f '(x)≥2xlnx-1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,![]()
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(I)求多面體ABCDS的體積;
(II)求AD與SB所成角的余弦值。
(III)求二面角A—SB—D的余弦值。
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如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AC⊥DB,AC與BD相交于點O,且頂點P在底面上的射影恰為O點,又BO=2,PO=
,PB⊥PD.
(Ⅰ)求異面直線PD與BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角P—AB—C的大;
(Ⅲ)設(shè)點M在棱PC上,且
,問
為何值時,PC⊥平面BMD.
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已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(
),且x∈[0,
].
(1)求
;
(2)設(shè)函數(shù)
+
,求函數(shù)
的最值及相應(yīng)的
的值。
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如下圖,在空間直角坐標(biāo)系中BC=2,原點O是BC的中點,點A的坐標(biāo)是(
,
,0),點D在平面yoz上,且
BDC=900,
DCB=300,求點D的坐標(biāo)。
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某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示:西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示。(注:市場售價和種植成本的單位:元/102kg,時間單位:天)
(1)寫出圖1表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t);寫出圖2表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t);
(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?為多少?
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圖1 圖2
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