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求曲線的斜率等于4的切線方程．

設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、,該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．求：

（Ⅰ）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)  

（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

已知，且

1．設(shè)，求的解析式；

2．設(shè)，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使在內(nèi)為減函數(shù)，且在（－1，0）內(nèi)是增函數(shù)．

.在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為 A（0，－1），B（0, 1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足① ,  ②= = ③∥     

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程

（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（, 0） ，已知∥ , ∥且·= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

在橢圓=1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接△ABC,它的一條邊BC與長(zhǎng)軸重合,A在橢圓上運(yùn)動(dòng),試求△ABC重心的軌跡.

過點(diǎn)(3,-2)且與橢圓4x²+9y²=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程是____________________.

離心率為,且過點(diǎn)(2,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）

A.+y²=1或+=1                  B.+y²=1或+=1

C.+y²=1                              D.+=1

橢圓(θ為參數(shù))的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,上頂點(diǎn)為B,則·=__________.

已知上是減函數(shù)，且。

（1）求的值，并求出和的取值范圍。

（2）求證。

（3）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式。

雙曲線的兩條準(zhǔn)線將實(shí)軸三等分,則它的離心率為(    )

A.               B.                C.3                 D.