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若，且，求證：．

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時(shí)5km，船速每小時(shí)4km，問(wèn)應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時(shí)間最��？

對(duì)，不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)?img width=21 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/280122.gif">，把內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成一列點(diǎn)：

（1）求，

（2）若（為非零常數(shù)），問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意，

都有．

=                   

如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上．

（1） 若，求證：直線平面；

（2）是否存在點(diǎn)， 使平面⊥平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，使二面角平面角的大小為．

（本小題滿分12分）

在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就稱(chēng)為“通過(guò)”，若投中3次就稱(chēng)為“優(yōu)秀”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

（I）求甲恰好投籃3次就通過(guò)的概率；

（II）設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E．

已知（為常數(shù)），則                          ；

如圖所示，已知直線與不共面，直線，直線，又平面，平面，平面，求證：三點(diǎn)不共線．

證明：過(guò)拋物線y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上兩點(diǎn)A(x₁,0),B(x₂,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

已知，，復(fù)數(shù)的虛部減去它的實(shí)部所得的差為，求實(shí)數(shù)．