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　 已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C。若，則　　　　　　。

宸茬煡                 .

(本小題滿分12分)

如圖，直角坐標(biāo)系中，一直角三角形，，、在軸上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在邊上，，的周長(zhǎng)為12．若一雙曲線以、為焦點(diǎn)，且經(jīng)過、兩點(diǎn)．(1) 求雙曲線的方程；

(2) 若一過點(diǎn)（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)、，且，問在軸上是否存在定點(diǎn)，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知a＝（），b＝（），則（　�。�

A. a⊥b　　　　B. a∥b　　　　C.（a＋b）⊥（a－b）　　　　

D. a與b的夾角為.

(本小題滿分12分)  如圖,在四棱錐中,底面，,, 是的中點(diǎn)．

(1)證明；

(2)證明平面；

(3)求二面角的大小.

已知A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅},B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²，a₅²}, a_i∈N（i=1,2,3,4,5）

設(shè)a₁<a₂<a₃<a₄<a₅且A∩B={a₁,a₄}，a₁+a₄=10，又A∪B元素之和為224，

求：（1）a₁ ，a₄  （2）A

已知過點(diǎn)(0，1)的直線l與曲線C：交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N。求曲線C在點(diǎn)M、N處切線的交點(diǎn)軌跡。

設(shè)圓O₁和圓O₂是兩個(gè)定圓，動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切，則圓P的圓心軌跡不可能是(    )

用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（       ）.

、；   、；   、；   、.

（本題滿分10分）已知銳角中，三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，兩向量，。若與是共線向量．

（I）求的大小；（II）求函數(shù)取最大值時(shí)，的大�。�