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連續(xù)做某種試驗,結果或成功或失敗,已知當?shù)?img width=13 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/164/267764.gif">次成功,則第
次也成功的概率為
,當?shù)?img width=13 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/164/267764.gif">次失敗,則第
次成功的概率為
,若首次試驗成功和失敗的概率都是
,求第
次試驗成功的概率
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(本小題滿分14分)
設數(shù)列
,
滿足
,
且
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)對一切
,證明
成立;
(3)記數(shù)列
,
的前
項和分別為
、
,證明:
.
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