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(本小題滿分12分)
為振興旅游業(yè),四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游,其中
是省外游客,其余是省內游客。在省外游客中有
持金卡,在省內游客中有
持銀卡。
(Ⅰ)在該團中隨機采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(Ⅱ)在該團的省內游客中隨機采訪3名游客,設其中持銀卡人數為隨機變量
,求
的分布列及數學期望
。
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對于定義在區(qū)間D上的函數
,若存在閉區(qū)間
和常數
,使得對任意
,都有
,且對任意
∈D,當
時,
恒成立,則稱函數
為區(qū)間D上的“平底型”函數.
(Ⅰ)判斷函數
和
是否為R上的“平底型”函數? 并說明理由;
(Ⅱ)設
是(Ⅰ)中的“平底型”函數,k為非零常數,若不等式
對一切
R恒成立,求實數
的取值范圍;
(Ⅲ)若函數
是區(qū)間
上的“平底型”函數,求
和
的值.
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某中學高三年級共有12個班級,在即將進行的月考中,擬安排12個班主任老師監(jiān)考數學,每班1人,要求有且只有8個班級是自己的班主任老師監(jiān)考,則不同的監(jiān)考安排方案共有 ()
A. 4455種 B.495種 C.4950種 D.7425種
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(本小題滿分12分) 某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前,對學員的駕駛技術進行4次考核,規(guī)定:按順序考核,一旦考核合格就不必參加以后的考核,否則還需參加下次考核。若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
的等差數列,他參加第一次考核合格的概率不超過
,且他直到第二次考核才合格的概率為
。 1)求小李第一次參加考核就合格的概率
; 2)求小李參加考核的次數
的分布列和數學期望。
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