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若x²+y²=4,則x-y的最大值是_____________.

若曲線x²+y²+a²x+(1-a²)y-4=0關(guān)于直線y-x=0的對稱曲線仍是其本身,則實數(shù)a等于________________.

已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程;

(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引切線PM，M為切點，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標(biāo).

(文)設(shè)是定義在R上的任一函數(shù)，

(1)求證：為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；

(2)請你根據(jù)(Ⅰ)以任一定義在R上的函數(shù)為例，構(gòu)造出一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù).

如圖,過點B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.

已知直線y=kx-1與橢圓+=1相切,則k、a之間的關(guān)系式為(    )

A.4a+4k²=1                       B.4k²-a=1

C.a-4k²=1                        D.a+4k²=1

在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當(dāng)建立坐標(biāo)系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.

如圖所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足為H，且．

   （1）若= 0，求以B、C為焦點并且經(jīng)過點A的橢圓的離心率；

 （2）D分有向線段的比為，A、D同在以B、C為焦點的橢圓上，當(dāng) ―5≤≤ 時，求橢圓的離心率e的取值范圍．

如圖，直線l₁與l₂是同一平面內(nèi)兩條互相垂直的直線，交點是A，點B、D在直線l₁上(B、D 位于點A右側(cè))，且|AB|=4，|AD|=1，M是該平面上的一個動點，M在l₁上的射影點是N，且|BN|=2|DM|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點M的軌跡C的方程．

(Ⅱ)過點D且不與l₁、l₂垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡C于E、F兩點；另外平面上的點G、H滿足：①②③求點G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

如圖，雙曲線=1(b∈N^*)的兩個焦點為F₁、F₂，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.