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已知a、b為實(shí)數(shù)，且，其中e為自然對(duì)數(shù)的底，求證：．

已知且，試用導(dǎo)數(shù)證明不等式：．

觀察下列三角形數(shù)表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為，

（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個(gè)數(shù)字；

（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式并求出的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)求證：…

.如圖，把正三角形ABC分成有限個(gè)全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等.設(shè)點(diǎn)A為第一行，…，BC為第n行，記點(diǎn)A上的數(shù)為a，…第i行中第j個(gè)數(shù)為a（1≤j≤i）.若a=

（1）求a

（2）試歸納出第n行中第m個(gè)數(shù)a表達(dá)式（用含n,m的式子表示，不必證明）；

（3）記S…+a，證明：n≤++…+≤

已知圓C:(x+1)²+y²=25及點(diǎn)A(1,0),Q為圓上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M,則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)___________.

焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4)、(0,4),a=5的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)__________________.

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則此橢圓的離心率是（    ）

A.             B.            C.              D.

橢圓+=1,P為橢圓上一點(diǎn),且∠POx=,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

在三棱錐S中，，，，。

（1）證明。

（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。

（3）求異面直線SC與AB所成角的大小。

如圖，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0，，，試求：

（1）所表示的復(fù)數(shù)，所表示的復(fù)數(shù).

（2）對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)．

（3）對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)及的長(zhǎng)度．