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（本小題滿分12分）

已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù). 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測(cè)數(shù)列是否有極限？如果有，寫(xiě)出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個(gè)正整數(shù)N，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意b>0，都有．

已知圓C：，圓D的圓心D在y 軸上且與圓C外切，圓D與y 軸交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）。

（1）若點(diǎn)D（），求的正切值；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

在△ABC中，，cosC是方程的一個(gè)根，

求(1)角C的度數(shù) (2)△ABC周長(zhǎng)的最小值。

在中，角的對(duì)邊分別為，.

（1）求的值；

（2）求的面積.

求圓心在上，且過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.

（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;

（Ⅱ）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,

設(shè)為到軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù),

使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知

   （1）求通項(xiàng)；  （2）若，求n

已知圓的半徑為，從圓外一點(diǎn)引切線和割線，

圓心到的距離為，，則切線的長(zhǎng)為      。

已知兩點(diǎn)和分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)的軌跡記為曲線

   （1）求曲線的方程，并討論曲線的類(lèi)型；

   （2）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線與曲線。交于不同的兩點(diǎn)、，若對(duì)于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。

下列關(guān)系式中，使存在的關(guān)系式是（  　 ）

A．                       B.

C．             D.