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已知三角形的頂點(diǎn)是A(－5,0)、B(3,－3)、C(0,2) ，求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程

求y=的定義域：

求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。

如圖，異面直線、，，，為中點(diǎn)，，，，，，，求：為中點(diǎn)。

已知方程，則的最大值是               ．

求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率．

已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值

時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知與曲線C: x²+y²-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點(diǎn)A、B，O為原點(diǎn)，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)

（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2 ;

（2）求ΔAOB面積的最小值。

設(shè)函數(shù).

（1）證明：；

（2）設(shè)為的一個(gè)極值點(diǎn)，證明.

已知函數(shù)滿足下列條件：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁，x₂都有 

    λ和，其中λ是大于0的

    常數(shù).實(shí)數(shù)a₀，a，b滿足 和b=a-λf（a）.

(Ⅰ)證明:λ≤1，并且不存在，使得；

(Ⅱ)證明: (b-a₀)²≤(1-λ²)(a-a₀)²；

(Ⅲ)證明: [f(b)]²≤(1-λ²)[f(a)]².