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已知函數(shù)f(x)=ax²+a²x+2b-a³,當x∈(-2,6)時，其值為正，而當x∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負.

（1）求實數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的表達式；

（2）設(shè)F（x）=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),問k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負值？

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)為圓心,半徑等于4的圓,則D=__________,E=_________,F=_________.

方程x²+y²+2ax-2ay=0表示的圓①關(guān)于直線y=x對稱;②關(guān)于直線x+y=0對稱;③其圓心在x軸上,且過原點;④其圓心在y軸上,且過原點.其中敘述正確的是__________.

已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t⁴+9=0(t∈R)表示的圖是圓.

(1)求t的取值范圍;

(2)求其中面積最大的圓的方程;

(3)若點P(3,4t²)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

偶函數(shù)f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e的圖象過點P（0，1），且在x=1處的切線方程為y=x-2，求y=f（x）的解析式.

定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是,且當x∈時，f（x）=sinx.

（1）求當x∈［-，0］時，f(x)的解析式；

（2）畫出函數(shù)f(x)在［-，］上的函數(shù)簡圖；

（3）求當f(x)≥時，x的取值范圍.

已知角的終邊在y軸上，求sin、cos、tan的值.

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處取得極值10，則a+b=＿＿＿＿＿

若是第二象限的角，試分別確定2, ,的終邊所在位置.