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已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若x＝時，取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.

已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點，M、N兩點在橢圓C上，且，定點A（－4，0）.

   （1）求證：當(dāng)時.，；

   （2）若當(dāng)時有，求橢圓C的方程；

   （3）在（2）的條件下，當(dāng)M、N兩點在橢圓C運動時，當(dāng) 的值為6時, 求出直線MN的方程.

求經(jīng)過點P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程

已知A(-1，-2，1)、B(2，2，2)，點P在z軸上，且d(P,A)=d(P,B),則點P的坐標(biāo)為___________.

如圖，在四棱錐中，平面平面，，

是等邊三角形，已知，．

（Ⅰ）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

的展開式中的系數(shù)是（    ）

A．        B．             C．3             D．4 

如圖，A、B兩點有5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)通過的信息量依次為2，3，4，3，2.現(xiàn)在任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為ξ.

(Ⅰ)寫出信息總量ξ的分布列；

(Ⅱ)求信息總量ξ的數(shù)學(xué)期望.

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù),存在實數(shù),使得對于任意實數(shù),總有恒成立。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若,且對任意正整數(shù),有, ,求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   (Ⅲ)若數(shù)列{b_n}滿足，將數(shù)列{b_n}的項重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：……，求證：。

有一個公用電話亭，在觀察使用這個電話的人的流量時，設(shè)在某一時刻有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P(n)，且P(n)與時刻t無關(guān)，統(tǒng)計得到

那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率是___________.