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已知雙曲線方程為，

①求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率、準(zhǔn)線方程；

②若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程。

在⊿ABC中，設(shè)，，，

（1）若⊿ABC為正三角形，求證：；

（2）若成立，⊿ABC是否為正三角形.

已知在與時都取得極值．

（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

若，則函數(shù)的最小值為（     ）

     A．          B．          C．        D．非上述情況

已知中心在原點，左、右頂點A₁、A₂在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點P（6,6），動直線l經(jīng)過△A₁PA₂的重心G與雙曲線C交于不同兩點M、N，Q為線段MN的中點。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時，。

（本小題共13分）

已知函數(shù)（）的最小正周期為。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍。

（本小題滿分12分）

購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10 000元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立．已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為。

（Ⅰ）求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率；

（Ⅱ）設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費（單位：元）。

已知菱形中，，，沿對角線將折起，使二面角為，則點到所在平面的距離等于            。

已知數(shù)列中，，且．

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大��；

(Ⅲ) 令，數(shù)列的前項和為．求證：對任意，

都有 ．

設(shè)函數(shù)，已知關(guān)于的方程的兩個根為，

(1)判斷在上的單調(diào)性；

(2)若，證明.