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某學校數(shù)學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節(jié)活動。

（1）求從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù)；          

（2）求從數(shù)學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；

（3）記表示抽取的3名學生中男學生數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。  

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)某公路汽車的車流量y（千輛／時）與汽車的平均速度v（千米／時）之間的函數(shù)關(guān)系為

在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量是多少（精確到0.1千輛／時）？

若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛／時，則汽車的平均速度應該在什么范圍內(nèi)？

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項為正數(shù)，前

   （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；  （2）設(shè)

（本小題滿分13分）

對于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對任意的，恒有

，則稱數(shù)列為數(shù)列。

（Ⅰ）首項為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前n項和，給出下列兩組判斷：

A組：①數(shù)列是B-數(shù)列,      ②數(shù)列不是B-數(shù)列；

B組：③數(shù)列是B-數(shù)列,      ④數(shù)列不是B-數(shù)列。

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）若數(shù)列是B-數(shù)列，證明：數(shù)列也是B-數(shù)列。

已知函數(shù)的定義域為集合

(1)求

(2)若求實數(shù)的取值范圍.

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.

在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是

（A）甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4    （B）乙地：總體均值為1，總體方差大于0      

（C）丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3        （D）丁地：總體均值為2，總體方差為3

如圖，已知球是棱長為1 的正方體

的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為  （    ）

A．         B． 

C．    D．

. 19(本小題滿分14分)

       已知橢圓 (a>b>0)與直線

       x+y－1 = 0相交于A、B兩點，且OA⊥OB

       (O為坐標原點)．

(I)   求 + 的值；

(II)  若橢圓長軸長的取值范圍是［,］，

       求橢圓離心率e的取值范圍．

設(shè) 若對于任意總存在使得

成立，則的取值范圍是(    )

A．                                  B．                         C．                    D．