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（本小題滿分12分）

   圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓O為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設扇形的半徑OM＝R ，，OB與OM之間的夾角為.

（Ⅰ）將圖書館底面矩形ABCD的面積S表示成的函數(shù).

（Ⅱ）若 R＝45 m，求當為何值時，矩形ABCD的面積S有最大值？其最大值是多少？(精確到0.01m²)

若，，且，則向量的夾角為             （ ）

 A. 45°              B. 60°                C. 120°               D.135°

（）（本小題滿分12分）

等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上。

（1）求r的值；

（11）當b=2時，記 ，證明：對任意的 ，不等式成立。

已知函數(shù)f(x)=x²－x＋alnx

    (1)當x≥1時，f(x)≤x²恒成立，求a的取值范圍；

    (2)討論f(x)在定義域上的單調(diào)性；

已知數(shù)列滿足， .

令，證明：是等比數(shù)列；

 (Ⅱ)求的通項公式。

判斷下面說法是否正確，如果并說明原因。

（1）是純虛數(shù)；

（2）在復平面內(nèi)，原點也在虛軸上；

當取遍所有值時，直線所圍成的圖形面積為         ;

函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請選擇適當?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)= +的性質(zhì)，并在此基礎上，作出其在的草圖．

在⊿ABC中，已知AC＝5，BC＝1，（1）求邊AB的值；（2）求sin(B－C)的值。