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根據(jù)國家規(guī)定，個人取得儲蓄存款利息應依法納稅，計算公式為：應納稅額＝利息全額×20%。中國人民銀行在某段時間內規(guī)定整存整取定期儲蓄的年利率如下：

按這種方式存入6000元，存期3年，到期后將存款及利息全部取回，則可取回的錢數(shù)為_______元.

設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率e=,已知點P(0,)到這個橢圓上點的最遠距離為,求這個橢圓方程,并求橢圓上到點P的距離為的點的坐標.

F₁、F₂是橢圓+y²=1的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|PF₁|·|PF₂|的最大值是_________________.

如圖，在直角坐標系中，點A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。

    （I）求點P的軌跡G的方程；

    （II）設過點C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點M、N。問在x軸上是否存在一點，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求不等式的解集。

設函數(shù)f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數(shù)x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；

   （Ⅰ）（本問5分）求實數(shù)a、b的值；

   （Ⅱ）（本問7分）設F(x)=f(x)－g(x)，數(shù)列{a_n}滿足關系a_n=F(n)，

         證明：

已知函數(shù)

    (1)設,當m≥時,求g(x)在[]上的最大值；

    (2)若上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.

甲乙兩公司生產(chǎn)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)，，及任意的，當甲公司投入萬元作宣傳時，乙公司投入的宣傳費若小于萬元，則乙公司有失敗的危險，否則無失敗的危險；當乙公司投入萬元作宣傳時，甲公司投入的宣傳費若小于萬元，則甲公司有失敗的危險，否則無失敗的危險. 設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，建立如圖直角坐標系，試回答以下問題：

(1)請解釋；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)甲、乙兩公司在均無失敗危險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問此時各應投入多少宣傳費？

(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無失敗的危險，根據(jù)對方所投入的宣傳費，按最少投入費用原則，投入自己的宣傳費：若甲先投入萬元，乙在上述策略下，投入最少費用；而甲根據(jù)乙的情況，調整宣傳費為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調整宣傳費為如此得當甲調整宣傳費為時，乙調整宣傳費為；試問是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說明理由.

設F₁與F₂為雙曲線-y²=1的兩個焦點,點P在雙曲線上且滿足∠F₁PF₂=90°,則△F₁PF₂的面積是(    )

A.1                     B.              C.2               D.

已知雙曲線的方程為-=1,過其右焦點作一條垂直于x軸的直線與此雙曲線交于A、B兩點,則|AB|的長為（    ）

A.5            B.3              C.4                D.9