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(本題滿分15分)設M是由滿足下列條件的函數(shù)
構成的集合:“①方程
有實數(shù)根;②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
”
(I)證明:函數(shù)
是集合M中的元素;
(II)證明:函數(shù)
具有下面的性質:對于任意![]()
,都存在
,使得等式
成立。
(III)若集合M中的元素
具有下面的性質:若
的定義域為D,則對于任意[m,n]
,都存在
,使得等式
成立。試用這一性質證明:對集合M中的任一元素
,方程
只有一個實數(shù)根。
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(本題滿分13分) 設函數(shù)
的最小值為
,最大值為
,又![]()
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設
,求
的值;
(3)設
,是否存在最小的整數(shù)
,使對
,有
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。
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(本小題滿分12分)已知點
,直線
為平面上的動點,過
作直線
的垂線,垂足為點
,且
(Ⅰ)求動點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過點
的直線交軌跡
于
兩點,交直線
于點
,已知
,求
的值.
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用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成比20 000大,并且百位數(shù)字不是3的沒有重復數(shù)字的五位數(shù),共有( )
A.96個 B.78個 C.72個 D.64個
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用0,1,2,3,4,5組成無重復數(shù)字的五位數(shù),其中
(1)偶數(shù)有多少個?
(2)個位數(shù)字大于十位數(shù)字的有多少個?
(3)大于31 250的數(shù)字共有多少個?
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