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點P是曲線f(x , y)=0上的動點, 定點Q(1,1), ,則點M的軌跡方程是                          . 

已知，求的值．

設(shè)在上是偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有，求的取值范圍．

已知數(shù)列中，，，求．

已知，兩點，點內(nèi)分線段，且，求過點且傾斜角為的直線的方程．

某家具廠有方木料90m³,五合板60㎡，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m³、五合板2㎡，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2 m³、五合板1㎡，出售一張書桌可獲得利潤80元，出售一個書櫥可獲得利潤120元．如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

已知雙曲線的左，右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，求此雙曲線的離心率e的最大值．

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是

A．    B．   C．   D．

已知拋物線,焦點為F,一直線與拋物線交于A、B兩點,且

      ,且AB的垂直平分線恒過定點S(6, 0)

       ①求拋物線方程;

②求面積的最大值.

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

⑴試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；

⑶設(shè)，現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．