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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f(x)=2x²–x+1，那么當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)的遞減區(qū)間是(    )

A. ［，+∞   B. (1,     C.  ［,+∞   D.  (1,］

已知曲線C₁:y=x²與C₂:y=－(x－2)²,直線l與C₁、C₂都相切，求直線l的方程.

設(shè)P在［0,5］上隨機(jī)地取值，求方程x²+px+=0有實(shí)根的概率.

在∠AOB的OA邊上取m個(gè)點(diǎn)，在OB邊上取n個(gè)點(diǎn)(均除O點(diǎn)外)，連同O點(diǎn)共m+n+1個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)任取其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，可作的三角形有(    )

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F₁，F₂為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F₁引∠F₁QF₂的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁=B₁C₁=2，D、D₁分別是AB、A₁B₁的中點(diǎn)，平面A₁ABB₁⊥平面A₁B₁C₁，異面直線AB₁和C₁B互相垂直.

(1)求證: AB₁⊥C₁D₁；

(2)求證: AB₁⊥面A₁CD；

(3)若AB₁=3，求直線AC與平面A₁CD所成的角.

斜率為1的直線l與橢圓+y²=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(    )

A. 2                    B.                      C.                     D. 

已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4(1＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m等于(    )

A. 3                     B.                       C.                          D.

已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log₈x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log₂x的圖象交于C、D兩點(diǎn). 

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上.

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

設(shè)z₁=m+(2－m²)i, z₂=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z₁=2z₂，求λ的取值范圍.