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(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E為PA的中點,過E作平行于底面的平面EFGH,分別與另外三條側(cè)棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.
(1) 求異面直線AF與BG所成的角的大小;
(2) 求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的大小.
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方程
在[0,1]內(nèi)的近似解,用“二分法”計算到
達(dá)到精確度要求。那么所取誤差限
是( )
A.0.05 B.0.005 C.0.0005 D.0.00005
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已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設(shè)方程f(x)=x的兩實數(shù)根為x1,x2.
(1)如果x1<2<x2<4,設(shè)函數(shù)f(x)的對稱軸為x=x0,求證x0>-1;
(2)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范圍.
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某工廠擬建一座平面圖(如下圖)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池,由于地形限制,長、寬都不能超過16米,如果池外周壁建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米248元,池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計,且池?zé)o蓋).
(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時,污水處理池的總造價最低?并求最低總造價.
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對函數(shù)y=f(x)定義域中任一個x的值均有f(x+a)=f(a-x),
(1)求證y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;
(2)若函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x都有f(x+2)=f(2-x),且方程f(x)=0恰好有四個不同實根,求這些實根之和。
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已知對于x的所有實數(shù)值,二次函數(shù)f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的,求關(guān)于x的方程
=|a-1|+2的根的取值范圍.
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