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如圖,正方體
的棱長為
,過點
作平面
的垂線,垂足為點
,則以下命題中,錯誤的命題是( )
![]()
A.點
是
的垂心
B.
垂直平面![]()
C.
的延長線經(jīng)過點![]()
D.直線
和
所成角為![]()
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(本小題滿分15分)如圖,四面體C—ABD,CB = CD,AB = AD,
∠BAD = 90°.E、F分別是BC、AC的中點.(Ⅰ)求證:AC⊥BD;(Ⅱ)如何在AC上找一點M,使BF∥平面MED?并說明理由;(Ⅲ)若CA = CB,求證:點C在底面ABD上的射影是線段BD的中點.
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以雙曲線x2-y2=2的右焦點為圓心,且與其右準線相切的圓的方程是
A.x2+y2-4x-3=0 B.x2+y2-4x+3=0
C.x2+y2+4x-5=0 D.x2+y2+4x+5=0
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(湖南卷文)(本小題滿分13分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在
軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點
為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形(記為Q).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設點P是橢圓C的左準線與
軸的交點,過點P的直線
與橢圓C相交于M,N兩點,當線段MN的中點落在正方形Q內(包括邊界)時,求直線
的斜率的取值范圍。
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