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(本題滿分12分，第Ⅰ小題4分，第Ⅱ小題5分，第Ⅲ小題3分)

如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面;

（Ⅱ）求二面角的大小;

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

已知f（A，B）=sin²2A+cos²2B－sin2A－cos2B+2.

（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時(shí)，C的值；

（2）當(dāng)A+B=且A、B∈R時(shí)，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個(gè)向量p.

（本小題滿分14分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.

(1) 求的值； (2) 求的值.

（本小題滿分12分）設(shè)向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此時(shí)的值．

設(shè)定義在[0，2]上的函數(shù)滿足下列條件：

①對于，總有，且，；

②對于，若，則．

證明：（1）（）；（2）時(shí)，．

已知函數(shù)；(1) 當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

(2) 若在上的最小值為2，求的值；

（本題滿分50分）如圖，在△中，∥，△的內(nèi)切圓與切于點(diǎn)，△的邊上的旁切圓切于點(diǎn)，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，求證、、三點(diǎn)共線.

等軸雙曲線的離心率為_________

答案： 解析: 漸進(jìn)線垂直,開口開闊與否的分界值

20已知圓C過雙曲線－=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是____________

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（    ）

A．     　　 B．　　　　　 C．      　　  D．

某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，在坐標(biāo)紙上某沙漠設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，其中，表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如， 按此方案，第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為                 .