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若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是         。

若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x－y＝0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為          ．

已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓及其內(nèi)

部所覆蓋．(Ⅰ)試求圓的方程.(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點(diǎn)滿足,求直線的方程.

設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑（  ）

A.成正比，比例系數(shù)為C             B. 成正比，比例系數(shù)為2C             

C.成反比，比例系數(shù)為C             D. 成反比，比例系數(shù)為2C   

（本小題滿分12分）

     如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.

     （Ⅰ）求證：；

     （Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

若，則_________.

已知數(shù)列中，，利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語句是（    ）

  A.          B.         C.            D.                         

(本題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．

(1)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計(jì))

已知在平面直角坐標(biāo)系滿足條件

      則的最大值為                              （    ）

       A．1                     B．0                        C．3                         D．4

（）已知△ABC中，，則

(A)             (B)            (C)        (D)