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已知二次函數(shù)（R，0）．

（Ⅰ）當(dāng)０＜＜時(shí)，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．

（Ⅱ）如果[0，1]時(shí)，總有||．試求的取值范圍．

（Ⅲ）令，當(dāng)時(shí)，的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為，求數(shù)列的前 項(xiàng)的和．

已知當(dāng)點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)。

（1）求的表達(dá)式；

（2）若集合{關(guān)于的方程有實(shí)根，}，求集合A；

（3）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=13 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/144/224544.gif">＜值域?yàn)?img width=151 height=53 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/147/224547.gif">，求實(shí)數(shù)的值。

.閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_______,i=________。

  （注：框圖中的賦值符號(hào)“＝”，也可以寫成“←”或“：＝”）

函數(shù)的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）求在處的切線方程.

如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：．

（）（本小題滿分12分）

已知｛a_n｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（）（nN*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上.

(Ⅰ)求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若列數(shù)｛b_n｝滿足b₁=1,b_n+1=b_n+，求證：b_n ·b_n+2＜b²_n+1.

（）（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知過點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證：

        ;

 （Ⅲ）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求 的最小值

（）若，,  則（    ）

A． （1，1）    B．（－1，－1）  C．（3，7）      D．（-3,-7）

（本小題滿分14分）

    橢圓：的離心率為，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為。

    （I）求橢圓的方程；

    （II）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

為直角三角形，求直線的斜率。

是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又，   求的解析式及此函數(shù)的定義域．