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已知函數(shù)的導數(shù)為實數(shù)，.

（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)．

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分別是BA、BC的中點，G是AA₁上一點，且AC₁⊥EG.

（Ⅰ）確定點G的位置；

（Ⅱ）求直線AC₁與平面EFG所成角θ的大小.

如圖，已知長方體

直線與平面所成的角為，垂直于

，為的中點.

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求平面與平面所成的二面角；

（3）求點到平面的距離.

已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？

已知函數(shù)為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).

   （1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范圍；

   （3）討論關于的根的個數(shù).

某城市2001年底人口為500萬，人均住房面積為6 m²，如果該城市每年人口平均增長率為1%，則從2002年起，每年平均需新增住房面積為多少萬m²，才能使2020年底該城市人均住房面積至少為24m²？(可參考的數(shù)據(jù)1.01¹⁸=1.20，1.01¹⁹=1.21，1.01²⁰=1.22).

（本小題滿分12分）如圖，已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是A₁B₁、CC₁的中點，過D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G。  （1）求證：EG//D₁F；   （2）求銳二面角C₁—D₁E—F的余弦值。

若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為     

(A)               (B)            (C)          (D)  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

在中，為銳角，角所對的邊分別為，且，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直  線L與橢圓只有一個公共點T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點F₁、F₂，且直線L分別相交于A、B兩點．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證： 直線L斜率的絕對值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為120⁰，求橢圓E的方程．