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若方程內(nèi)有解，實(shí)數(shù)a的取值范圍.

若，，試求

設(shè)橢圓+=1和雙曲線-y²=1的公共焦點(diǎn)為F₁、F₂,P為兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則cos∠F₁PF₂的值等于______________.

雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么雙曲線的離心率是(    )

A.2                 B.              C.               D.

已知函數(shù)  （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍（2）若a=1,a≤x≤e,證明：<

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,離心率為且過點(diǎn)(4,-).

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線x=3與雙曲線交于M、N兩點(diǎn),求證:F₁M⊥F₂M.

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則m應(yīng)滿足的條件是（    ）

A.m>                               B.m<且m≠0

C.m<                               D.m>且m≠1

直線+=1與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)P使△PAB的面積等于12,這樣的點(diǎn)P共有(    )

A.1個(gè)               B.2個(gè)               C.3個(gè)             D.4個(gè)

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是（    ）

A.+=1                                      B.+=1

C.+y²=1                                        D.x²+=1

（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若有極大值－7，求實(shí)數(shù)的值．