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若橢圓b²x²+a²y²=a²b²(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.

若焦點在x軸上的橢圓=1的離心率為,則m等于(    )

A.              B.          C.                 D.

P是橢圓+=1上的點，F(xiàn)₁、F₂是兩個焦點，則|PF₁|·|PF₂|的最大值與最小值之差是__________.

橢圓＋＝１與＋＝１(０＜ｋ＜９)的關(guān)系為(    )

Ａ．有相等的長、短軸

Ｂ．有相等的焦距

Ｃ．有相同的焦點

Ｄ．有相同的準線

已知函數(shù)，當時，有最小值；

（1）求的值；                   （2）求滿足的的集合;

如圖，在平面斜坐標系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一點P關(guān)于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分別為與x軸、y軸同方向的單位向量），則P點斜坐標為（x，y）.

（1）若P點斜坐標為（2，－2），求P到O的距離|PO|；

（2）求以O為圓心，1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程.

已知：兩點A，B（3，2），過點P（2，1）的直線l與線段AB有公共點求直線l的傾斜角的取值范圍

在中，分別是三個內(nèi)角的對邊．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面積

如圖（5）所示,已知設是直線上的一點, (其中為坐標原點).

(Ⅰ)求使取最小值時的點的坐標和此時的余弦值.

(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的.若是線段的三等分點,且,與交于點,設試用表示和.

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積S