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擺地攤的某攤（賭）主拿了8個白的，8個黑的圍棋子放在一個口袋里，并規(guī)定凡愿意摸彩者每人交一元錢作手續(xù)費，然后一次從口袋摸出5個棋子，中彩情況如下：

       試計算：

       （1）獲得20元彩金的概率；

       （2）獲得2元彩金的概率；

       （3）獲得紀念品的概率；

       （4）按摸彩1000次統(tǒng)計，賭主可望凈賺多少錢？

已知集合A和集合B各含有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù)：①，且中含有3個元素；②（表示空集）．

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作交PB于F．

證明：平面EDB；

證明：平面EFD．

正三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，若兩點的球面距離為，則正三棱柱的體積為   　　．

在中，若，求證：．

從這六個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的自然數(shù)，求：（1）有多少個含有，

但它們不相鄰的五位數(shù)？（2）有多少個數(shù)字必須由大到小順序排列的六位數(shù)？

對于，用表示的整數(shù)部分，則＝ __________．

如圖是一些立體圖形的視圖，但是觀察的方向不同，試說明下列各圖可能是

哪一種立體圖形的視圖．

如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為2，E是棱BC的中點.

(1)求三棱錐D₁—DBC的體積；

(2)證明BD₁∥平面C₁DE；

(3)求面C₁DE與面CDE所成二面角的正切值.

線段AB在平面α內(nèi),則直線AB與平面α的位置關(guān)系是?(　　)

A.

B.

C.由線段AB的長短而定

D.以上都不對