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如圖3-3-10，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

圖3-3-10

（坐標系與參數方程選做題）若直線（為參數）與直線（為參數）垂直，則       ．

將［0，1］內的均勻隨機數轉化為［-2，6］內的均勻隨機數，需實施的變換為(    )

A.a=a₁*8                              B.a=a₁*8+2

C.a=a₁*8-2                            D.a=a₁*6

已知函數．

（1）求函數的定義域；

（2）若函數的定義域關于坐標原點對稱，試討論它的奇偶性和單調性；

（3）在（2）的條件下，記為的反函數，若關于的方程

有解，求的取值范圍．

若是夾角為的單位向量，且,，則（    ）

A.1              B.          C.            D.

已知點P（-3，0），點A在y軸上，點Q在x軸非負半軸上，點M在直線AQ上，滿足·=0，=-.

（1）當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡C的方程；

（2）設軌跡C的準線為l,焦點為F，過F作直線m交軌跡C于G，H兩點，過點G作平行于軌跡C的對稱軸的直線n,且n∩l=E，試問點E，O，H（O為坐標原點）是否在同一條直線上？并說明理由.

如圖所示，點P是橢圓=1上的一點，F₁和F₂是焦點，且∠F₁PF₂=30°,求△F₁PF₂的面積.

分別指出由下列命題構成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.

(1)p:3是9的約數,q:3是18的約數;

(2)p:菱形的對角線相等,q:菱形的對角線互相垂直;

(3)p:方程x²+x-1=0的兩實根符號相同,

q:方程x²+x-1=0的兩實根絕對值相等.

(4)p:是有理數,q: 是無理數.

對任意實數a(a≠0)和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立，試求實數x的取值范圍.

求直線（t為參數）被曲線=cos所截的弦長.