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(全國卷Ⅱ理)(本小題滿分12分)
已知橢圓
的離心率為
,過右焦點F的直線
與
相交于
、
兩點,當
的斜率為1時,坐標原點
到
的距離為
(I)求
,
的值;
(II)
上是否存在點P,使得當
繞F轉到某一位置時,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐標與
的方程;若不存在,說明理由。
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.(2007湖南示范) 如圖,已知拋物線的方程為
,
過點M(0,m)且傾斜角為
的直線交拋物線于
A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,且![]()
(1)求m的值
(2)(文)若點M分
所成的比為
,求直線AB的方程
(理)若點M分
所成的比為
,求
關于
的函數關系式。
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(本小題滿分14分)如果對于函數
的定義域內任意的
,都有
成立,那么就稱函數
是定義域上的“平緩函數”.
(1)判斷函數
,
是否是“平緩函數”;(2)若函數
是閉區(qū)間
上的“平緩函數”,且
.證明:對于任意的![]()
,都有
成立.(3)設
、
為實常數,
.若
是區(qū)間
上的“平緩函數”,試估計
的取值范圍(用
表示,不必證明).
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. 已知下列命題中:
(1)若
,且
,則
或
,
(2)若
,則
或![]()
(3)若不平行的兩個非零向量
,滿足
,則![]()
(4)若
與
平行,則
其中真命題的個數是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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(本小題滿分12分)
如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為a的
菱形,且
,側棱AA1長等于3a,O為底面ABCD對
角線的交點.
(1)求證:OA1∥平面B1CD1;
(2)求異面直線AC與A1B所成的角;
(3)在棱
上取一點F,問AF為何值時,C1F⊥平面BDF?
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給出下列四個命題:
①當x>0且x≠1時,有l(wèi)nx+
??2; ②函數f(x)=lg(ax+1)的定義域為{x|x>
};
③函數f(x)=e-xx2在x=2上取得極大值;
④x2+y2-10x+4y-5=0上的任意點M關于直線ax-y-5a-2=0對稱點M/也在該圓上.
所有正確命題的序號是 .(把你認為正確命題的序號都填上)
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