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(本小題滿分16分)
按照某學者的理論,假設一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為
元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價為
元,則他的滿意度為
;如果他買進該產(chǎn)品的單價為
元,則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
,則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現(xiàn)假設甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設產(chǎn)品A、B的單價分別為
元和
元,甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
,乙賣出A與買進B的綜合滿意度為![]()
(1)求
和
關于
、
的表達式;當
時,求證:
=
;
(2)設
,當
、
分別為多少時,甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少? (3)記(2)中最大的綜合滿意度為
,試問能否適當選取
、
的值,使得
和
同時成立,但等號不同時成立?試說明理由。
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設
表示不超x的最大整數(shù),(如
)。對于給定的
,
定義
則
________;
當
時,函數(shù)
的值域是_________________________。
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(本小題滿分10分)選修4-4;坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標第
中,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),若以
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線
的極坐標方程為
,求直線
被曲線
所截的弦長。
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函數(shù)
是( )
A.最小正周期為
的奇函數(shù) B.最小正周期為
的偶函數(shù)
C.最小正周期為
的奇函數(shù) D.最小正周期為
的偶函數(shù)
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