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如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點（圖2）。有下列四個命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好過點

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號是：              （寫出所有真命題的代號）。

若不等式的解集是，則________

（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）�，F(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

（本小題滿分12分）

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）�，F(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；

（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，求的最小值.

已知數(shù)列

（I）若a₁=2，證明是等比數(shù)列；

（II）在（I）的條件下，求的通項公式；

（III）若，證明數(shù)列{||}的前n項和S_n滿足S_n<1.

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 求證：為奇函數(shù)的充要條件是；

(Ⅱ) 設(shè)常數(shù)，且對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△CHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為

函數(shù)的圖象與軸所圍成的圖形的面積為                 .

記動點P是棱長為1的正方體的對角線上一點，記。當(dāng)為鈍角時，求的取值范圍。