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（本題滿分14分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線與交于點(diǎn)，且，M為BC的中點(diǎn).將此菱形沿對(duì)角線BD折成二面角.

（I）求證：面 面；（II）若二面角為時(shí)，求直線 與面所成角的余弦值.

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA₁上任意一點(diǎn).

(1)求證:B₁P不可能與平面ACC₁A₁垂直;

(2)當(dāng)BC₁⊥B₁P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,求二面角CB₁PC₁的大小.

（本小題滿分12分）已知兩直線和，試求的值，使得①∥，②

8名學(xué)生站成兩排，前排3人，后排5人，則不同站法的種數(shù)為 ①+；  ②；  ③+；  ④.

    其中正確命題的個(gè)數(shù)是(      )

    A.0                B.1                C.2                D.3

3個(gè)人坐在一排有8個(gè)坐位的3個(gè)位子上,若每個(gè)人的左右兩邊都有空坐位,則不同的坐法有 (      )

A.18種         B.20種         C.24種          D.56種

用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有____________個(gè).(用數(shù)字作答)

下列問題中是排列問題的是(    )

A.10名學(xué)生中抽2名去開會(huì)

B.10名學(xué)生互通電話

C.從2、3、4、5、7、11中任取兩個(gè)數(shù)相除

D.從2、3、4、5、7、11中任取兩個(gè)數(shù)相乘

已知，分別是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本小題滿分12分)在正方體

中，棱長(zhǎng).

(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；

(2)求二面角的大��；

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線直線與軸正半軸交于點(diǎn)直線與軸正半軸交于點(diǎn)

（1）當(dāng)△AOB的面積達(dá)到最大值時(shí)，求四邊形AOBM外接圓方程；

（2）若直線將四邊形分割成面積相等的兩部分，求△AOB的面積