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已知直線，．動(dòng)圓（圓心為M）被，截得的弦長(zhǎng)分別為8，16．

（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；

（Ⅱ）設(shè)直線與方程M的曲線相交于A，B兩點(diǎn)．如果拋物線上存在點(diǎn)N使得成立，求k的取值范圍．

已知等差數(shù)列中，，，令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求證：；

（3）通過(guò)對(duì)數(shù)列的探究，寫出“成等比數(shù)列”的一個(gè)真命題并說(shuō)明理由（，）.

  說(shuō)明：對(duì)于第（3）題，將根據(jù)對(duì)問(wèn)題探究的完整性，給予不同的評(píng)分.

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么值的是 （      ）

A．130                 B．65          C．70                D．以上都不對(duì)

如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)拋物線y²=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).

（1）求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；

（2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 

并求此定值.

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0）；

（2）焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)（0，2）和（1，0）；

（3）經(jīng)過(guò)P（-2，1），Q（，-2）兩點(diǎn).

a,b,c為實(shí)數(shù)，且a=b+c+1.證明：兩個(gè)一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù).求證：+abc≥2.

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線：

（1）（t為參數(shù)）；

（2）（為參數(shù)）.

從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).

求證：=.

數(shù)列中，N*)，數(shù)列中，N*)，已知點(diǎn)則向量的坐標(biāo)為（     ）

A.       B.

C.       D.