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(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點(diǎn),以M為焦點(diǎn)且以橢圓E₁的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線E₂與直線AB交于點(diǎn). (1)設(shè)雙曲線E₂的離心率為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)橢圓E₁與雙曲線E₂的離心率互為倒數(shù)時(shí),求橢圓E₁的方程.

已知非零復(fù)數(shù)z₁,z₂滿足｜z₁｜=a,｜z₂｜=b,｜z₁+z₂｜=c（a、b、c均大于零），問(wèn)是否根據(jù)上述條件求出？請(qǐng)說(shuō)明理由.

一條路上共有9個(gè)路燈，為了節(jié)約用電，擬關(guān)閉其中3個(gè)，要求兩端的路燈不能關(guān)閉，任意兩個(gè)相鄰的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，那么關(guān)閉路燈的方法總數(shù)為      . 

如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有動(dòng)點(diǎn)P，從B點(diǎn)開始，沿折線BCDA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,ABP面積為S.（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域和值域；（2）求f[f(3)]的值。

已知集合A，B=，且，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。

設(shè)全集,那么C(     )

(A)              (B) 4                 (C)             (D)  

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（  ）

A．            B．          C．2            D．4

       對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R,使f(x₀)=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)  已知函數(shù)f(x)=ax²+(b+1)x+(b–1)(a≠0)

（1）若a=1,b=–2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若y=f(x)圖像上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B關(guān)于直線y=kx+對(duì)稱，求b的最小值.

若f′(x₀)=2, =_________. 

       甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，計(jì)算:

(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；

(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；

(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率.