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已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性和奇偶性；（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；（3）若，記，且在有最大值，求的取值范圍.

如圖，摩天輪的半徑為40m，摩天輪的圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處．

    （1）已知在時(shí)刻t (min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度為f (t) = A sin + h，求2006min時(shí)點(diǎn)距離地面的高度．

    （2）求證：不論t為何值，f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值．

兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求證: MN∥平面BCE。

某檢驗(yàn)員通常用一個(gè)直徑為2 cm和一個(gè)直徑為1 cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，檢測(cè)一個(gè)直徑為3 cm的圓柱，為保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個(gè)合適的同號(hào)標(biāo)準(zhǔn)圓柱，問(wèn)這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑為多少？

函數(shù)f(θ)=的最大值為_(kāi)________，最小值為_(kāi)________ 

已知S_n=1++…+,(n∈N^*)，設(shè)f(n)=S_2n+1－S_n+1,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，不等式: 

f(n)＞［log_m(m－1)］²－［log_(m－1)m］²恒成立.

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值.

有下列命題：①函數(shù)的周期為②已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1且a_n+1=S_n+1，則數(shù)列為等比數(shù)列；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱(chēng)；④已知命題：對(duì)任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號(hào)是     。

設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（  ）

A．    B．    C．        D．

定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中正確不等式的序號(hào)是(    )

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)  ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b) 

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)  ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)

A．①③               B.②④          C.①④                 D.②③