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已知兩點M(-1,0),N(1,0),且點P使
成公差小于零的等差數(shù)列.
(1)點P的軌跡是什么曲線?
(2)若點P坐標為(x0,y0),Q為
與
的夾角,求tanθ
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設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x-b|在(-∞,0)上遞增,則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是( )
A.f(a+1)=f (b+2) B.f (a+1)>f (b+2)
C.f(a+1)<f (b+2) D.不確定
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)(Ⅰ)求實數(shù)a的值所組成的集合A(Ⅱ)設(shè)關(guān)于x的方程
的兩實數(shù)根為x1、x2.
試問:
是否存在實數(shù)m,使得不等式
對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?
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(12分)甲乙兩個射手,甲擊中靶心的概率為P,乙擊中靶心的概率為
,每次射擊互相不受影響,且甲射擊兩次均未命中靶心的概率為
。 (1)求甲擊中靶心的概率P; (2)求乙射擊兩次至少命中一次的概率; (3)若甲、乙二人各射擊2次,求兩人共命中2次的概率。
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(本小題滿分14分)已知數(shù)列
中,
,
,其前
項和
滿足
.令
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求證:
(
);
(Ⅲ)令
(
),求同時滿足下列兩個條件的所有
的值:①對于任意正整數(shù)
,都有
;②對于任意的
,均存在
,使得
時,
.
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()(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知
對任意
成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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下圖的矩形,長為5,寬為2. 在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆.則我們可以估計出陰影部分的面積為 . ![]()
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