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一袋中有m(m∈N^*)個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)自球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

   （Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；

   （Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

   （Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

已知甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，命中10環(huán)的概率分別為、x(x＞)；且運(yùn)動(dòng)員乙在兩次獨(dú)立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù) .

（Ⅰ）若在上是增函數(shù), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（Ⅱ）若是的極大值點(diǎn),求在上的最大值；

（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由.

已知△的面積等于最大邊，，則    ．

如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB₁上一點(diǎn)，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。↖）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC₁；

　　（II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.

（1） 求證:；

（2） 求二面角的正切值.

已知函數(shù)

   （1）求

   （2）當(dāng)的值域。

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/178865.gif">，當(dāng)時(shí),,且對于任意的,都有 

（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）記△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)

的展開式中的系數(shù)為          .