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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點D在邊BC上,AD⊥C1D.
(1)求證:AD⊥平面BC C1 B1;
(2)設E是B1C1上的一點,當
的值為多少時,
A1E∥平面ADC1?請給出證明.
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(本題滿分12分)某電信部門執(zhí)行的新的電話收費標準中,其中本地網營業(yè)區(qū)內的通話費標準:前3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算),以后的每分鐘收0.10元(不足1分鐘按1分鐘計算。)在一次實習作業(yè)中,某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業(yè)區(qū)內的電話通話時間情況,其原始數據如下表所示:
| A | B | C | D | E | |
| 第一次通話時間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通話時間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通話時間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 應繳話費(元) |
⑴在上表中填寫出各人應繳的話費;
⑵設通話時間為t分鐘,試根據上表完成下表的填寫(即這五人在這一天內的通話情況統計表):
| 時間段 | 頻數累計 | 頻數 | 頻率 | 累計頻率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | ||||
| 4<t≤5 | ||||
| 5<t≤6 | ||||
| 合計 | 正 正 |
⑶若該本地網營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費標準是:每3分鐘為0.20元(不足3分鐘按3分鐘計算)。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比,是增多了還是減少了?增或減了多少?
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有些計算機對表達式的運算處理過程實行“后綴表達式”:運算符號緊跟在運算對象的后面,按照從左到右的順序運算,如表達式
,其運算為:
,若計算機進行運算:
,那么使此表達式有意義的
的范圍為 _____________ .
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